如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段、上有动点、,点以每秒的速度,在线段上从点B向点C匀速运动
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段、上有动点、,点以每秒的速度,在线段上从点B向点C匀速运动
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90
o
,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段
、
上有动点
、
,点
以每秒
的速度,在线段
上从点B向点C匀速运动;同时点
以每秒
的速度,在线段
上从点C向点D匀速运动.当点
到达点C时,点
同时停止运动.设点
运动的时间为t(秒).
(1)求AD的长;
(2)设四边形BFED的面积为
,求y 关于t的函数关系式,并写出函数定义域;
(3)点
、
在运动过程中,如
与
相似,求线段
的长.
答案
解:(1)∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC
又BD⊥DC, ∠A=90
o
∴∠A=∠BDC= 90
o
∴△ABD∽△DCB (2分)
在
(1分)
∴
即
解得:
cm (1分)
(2) 过点E作AB的垂线,垂足为G,
在
中,
在
中,∴
(1分)
∴
(
)(3分)
(3)当
,
cm ,
当
,
cm
综上所述:
cm或者
cm (2分)
解析
略
举一反三
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A.
B.
C.
D.
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A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
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