定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若实数满足不等式+，则的取值范围是___________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若实数满足不等式+，则的取值范围是___________．

答案

(-,1]∪[2，）

解析

试题分析：因为函数的图象关于（1，0）成中心对称，所以函数的图象关于坐标原点对称，所以函数是奇函数，且是R上的减函数，所以由+可得，所以，所以的取值范围是(-,1]∪[2，）.
点评：解决本小题的关键是准确转化问题条件，灵活运算函数的性质.