已知函数（1）求的定义域;      （2）证明函数是奇函数。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数
（1）求的定义域;      （2）证明函数是奇函数。

答案

（1）（-1,1）（2）见解析

解析

本试题主要是考查了函数的定义域和函数奇偶性的运用。
（1）对数真数大于零，
（2）利用奇偶性的定义可知函数为奇函数。解：（1）由得
所以的定义域为（-1,1）. ……………………………4分
（2）因为
所以
故函数是奇函数。