已知函数，（1）求f(x)的定义域；（2）说明函数f(x)的增减性，并用定义证明。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数，
（1）求f(x)的定义域；
（2）说明函数f(x)的增减性，并用定义证明。

答案

解：(1) 依题意：


f(x)的定义域为
（2）f(x)的在定义域内为增函数。证明：见解析

解析

本试题主要是考查了函数定义域和函数单调性的愚弄。
（1）依题意：，可知函数的定义域
（2）利用单调性的定义可知设变量，作差，定号，然后下结论。
解：(1) 依题意：


f(x)的定义域为
（2）f(x)的在定义域内为增函数。下面予以证明：
设任意





，即
即函数f(x)为定义域内增函数