已知函数.（1）求函数的极值；（2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

答案

（1）当，取得极大值为-4,当时，取得极小值为
（2）

解析

(1)由可得极值点，再根据极值点左正右负为极大值点，极值点左负右正是极小值点.确定极大值和极小值.
(II)本小题本质是构造函数然后利用导数求其在上最小值，根据最小值大于或等于零解关于a的不等式即可求出a的取值范围
（1） ，令或……2分
令，得，…………3分
即在上为增函数，在上为增函数；…………4分
故当，取得极大值为-4,当时，取得极小值为……5分
（2）………………6分
当，恒成立…………7分
或………………8分
……………………………………9分
当时，； 当时，…………10分