若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值是（   ）A．4B．2 C．D．1

题型：单选题难度：一般来源：不详

若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值是（   ）

A．4

B．2

C．

D．1

答案

A

解析

本题考查函数最值的求法。解决根式的函数和方程，平方是常用的方法。由题意分析知，可先确定函数的最值，再求解。
平方，。则令。解出其最值即得答案。
由二次函数的性质知，的最大值和最小值分别为和。
故的最大值和最小值分别为。
所以的值域区间长度为。故选   A.
这要求学生能够分析问题，化繁为简。