已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π3,a+6]和[a2+254,(a2+254)π4],若存在x1,x2∈D,使得|f
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已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π3,a+6]和[a2+254,(a2+254)π4],若存在x1,x2∈D,使得|f
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π
3
,a+6]和
[
a
2
+
25
4
,(
a
2
+
25
4
)
π
4
]
,若存在
x
1
,
x
2
∈D,使得|f(
x
1
)-g(
x
2
)|<
1
4
成立,则a的取值范围为______.
答案
∵定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π
3
,a+6]和
[
a
2
+
25
4
,(
a
2
+
25
4
)
π
4
]
,
∴f(x)的最大值为a+6,g(x)的最小值为:
a
2
+
25
4
,
∵存在
x
1
,
x
2
∈D,使得|f(
x
1
)-g(
x
2
)|<
1
4
成立,则
∴|
a
2
+
25
4
-(a+6)|
<
1
4
,
解之得:0<a<1,
故答案为:(0,1).
举一反三
函数y=
x+1
x-1
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
2-x
+
x
的值域是( )
A.
[
2
,+∞)
B.
[0,
2
]
C.
[
2
,2)
D.
[
2
,2]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
8
x
2
(1≤x≤2)
的值域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(|x|-2
)
-
3
4
有意义的x的取值范围是( )
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.{x∈R|x≠2且x≠-2}
D.R
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
y=
sinx-2
4-3sinx
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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