若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x-2）的定义域为（ ）A．[0，1]B．[log23，2]C．[1，log23]D．[1，2]
题型：单选题难度：一般来源：湖北模拟
若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x-2）的定义域为（ ）| A．[0，1] | B．[log23，2] | C．[1，log23] | D．[1，2] |
|
答案
∵函数f（x+1）的定义域为[0，1]，
则1≤x+1≤2
要使函数f（2x-2）有意义
则1≤2x-2≤2
则 log23≤x≤2
故函数f（2x-2）的定义域为[log23，2]
故选B． |
举一反三
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f(x)=()1-x，则其中所有正确命题的序号是______．
①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，f(x)=()x-3． |
已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表达式．
（2）若集合A={a|关于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有实根，a∈R}，求集合A
（3）设Hn(x)=()gn(x)，函数F（x）=H1（x）-g1（x）的定义域为0＜a≤x≤b，值域为[log2，log2]，求实数a，b的值． |
最新试题
热门考点