函数f(x)=1(x+1)•lnx的定义域为______.
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函数f(x)=1(x+1)•lnx的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
1
(x+1)•lnx
的定义域为______.
答案
要使原函数有意义,则(x+1)•lnx≠0,
即
x+1≠0①
lnx≠0②
,
解①得:x≠-1,解②得:x>0且x≠1.
所以,函数
f(x)=
1
(x+1)•lnx
的定义域为(0,1)∪(1,+∞).
故答案为(0,1)∪(1,+∞).
举一反三
函数
f(x)=
(x+1)
0
|x|-x
的定义域是( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-1)∪(-1,0)
D.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=ax
2
-2
-b
2
+4b-3
•x
,g(x)=x
2
(2a
2
-x
2
)(a∈Z
*
,b∈Z),若存在x
0
,使f(x
0
)为f(x)的最小值,g(x
0
)为g(x)的最大值,则此时数对(a,b)为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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王老师给出一道题:定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上是增函数,学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质:
甲:f(x+2)=f(x) 乙:f(x)在区间[1,2]上是减函数
丙:f(x)的图象关于直线x=1对称 丁:f(x)在R上有最大(小)值
王老师看后说:“其中恰有三条正确,一条不正确”,请问是谁给出了错误的性质?( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x
+a|x+1|
,a是实数.
(1)若函数f(x)有零点,求a的取值范围;
(2)当a=-1时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
2
x
-1
的定义域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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