函数f(x)=1(x+1)•lnx的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

(x+1)•lnx

的定义域为______．

答案

要使原函数有意义，则（x+1）•lnx≠0，
即

x+1≠0①

lnx≠0②

，
解①得：x≠-1，解②得：x＞0且x≠1．
所以，函数f(x)=

(x+1)•lnx

的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．
故答案为（0，1）∪（1，+∞）．

举一反三

函数f(x)=

(x+1)0

|x|-x

的定义域是（　　）

A．（-∞，0）	B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）	D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-2

-b2+4b-3

•x，g（x）=x²（2a²-x²）（a∈Z^*，b∈Z），若存在x₀，使f（x₀）为f（x）的最小值，g（x₀）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

王老师给出一道题：定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上是增函数，学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质：
甲：f（x+2）=f（x）乙：f（x）在区间[1，2]上是减函数
丙：f（x）的图象关于直线x=1对称丁：f（x）在R上有最大（小）值
王老师看后说：“其中恰有三条正确，一条不正确”，请问是谁给出了错误的性质？（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

+a|x+1|，a是实数．
（1）若函数f（x）有零点，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x-1

的定义域是 ______．

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