已知函数f(x)=2x+1-x，则函数f（x）的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=2

x+1

-x，则函数f（x）的值域为______．

答案

令t=

x+1

，t≥0，
则x=t²-1，∴f（t）=2t-t²+1
=-（t-1）²+2，t≥0，
∴f（x）≤2，
∴函数f（x）的值域为（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．

举一反三

定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（　　）

A．R

B．（0，1）

C．（0，+∞）

D．（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

的定义域是（　　）

A．x＞0

B．x＞0或x≤-1

C．x＞0或x＜-1

D．0＜x＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

1-x

的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=|1-

|， (x＞0)．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=-x²+4x-2，若x∈（3，5），求函数的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案