设函数.(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

设函数.(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:河南省期末题
设函数
(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.
答案
解:(1)由题设知:|x+1|+|x﹣2|﹣5≥0,
在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x﹣2|和y=5的图象,
 
由图象知定义域为(﹣∞,﹣2]∪[3,+∞).
(2)由题设知,当x∈R时,恒有|x+1|+|x﹣2|﹣a≥0,
即|x+1|+|x﹣2|≥a,
又由(1)|x+1|+|x﹣2|≥3,
∴a≤3.          
举一反三
函数的定义域为(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(1)求函数的值域。
(2)已知,求证:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数的定义域为[     ]
A.[-4,1]
B.[-4,0)
C.(0,1]
D.[-4,0)∪(0,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(x)=,则f(x)的定义域为[     ]
A.(,1)
B.(,1]
C.(,+∞)
D.(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
时,函数的值域是(   )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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