(选做题)已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x+2|-a)。(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实
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(选做题)已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x+2|-a)。(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实
题型:解答题
难度:一般
来源:河北省模拟题
(选做题)
已知函数f(x)=log
2
(|x-1|+|x+2|-a)。
(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实数a的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)由题设知:
,
不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
,或
,或
,
解得函数f(x)的定义域为
;
(Ⅱ)不等式
即
,
∵x∈R时,恒有
,
不等式
解集是R,
∴a+8≤3
∴a的取值范围是
。
举一反三
设f(x)=
,M=f(1)+f(2)+…+f(2009),则下列结论正确的是
[ ]
A.M<1
B.
C.M<2
D.
题型:填空题
难度:一般
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如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则
的值为
[ ]
A.1
B.2
C.0
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=f(x)=
定义域为
[ ]
A.[0,+∞)
B.
C.(-∞,0]
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数y=f(x)=
定义域为
[ ]
A.[0,+∞)
B.
C.(-∞,0]
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知f
1
(x)=log
3
x,
,f
3
(x)=tanx,则
( )。
题型:填空题
难度:一般
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