已知函数f(x)=3-x+1x+2的定义域为集合A,B={x丨m<x-m<9}.(1)若m=0,求A∩B,A∪B;(2)若A∩B=B,求所有满足条件的m的集合.
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已知函数f(x)=3-x+1x+2的定义域为集合A,B={x丨m<x-m<9}.(1)若m=0,求A∩B,A∪B;(2)若A∩B=B,求所有满足条件的m的集合.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
3-x
+
1
x+2
的定义域为集合A,B={x丨m<x-m<9}.
(1)若m=0,求A∩B,A∪B;
(2)若A∩B=B,求所有满足条件的m的集合.
答案
由题意得:
3-x≥0
x+2>0
,解得-2<x≤3,所以集合A={x|-2<x≤3},又集合B={x|m<x-m<9},
(1)当m=0时,集合B={x|0<x<9},则A∩B={x|0<x≤3},A∪B={x|-2<x<9};
(2)因为A∩B=B,所以B⊆A,
当2m≥m+9,即m≥9时,B=∅,满足B⊆A;
当2m<m+9,即m<9时,
2m≥-2
m+9≤3
,即
m≥-1
m≤-6
,所以m∈∅,
综上,满足题意得m≥9.
举一反三
设集合A∩{-1,0,1}={0,1},A∪{-2,0,2}={-2,0,1,2},则满足上述条件的集合A的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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若A={-2,2},则集合A中元素个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合
A={x|y=lo
g
2
(x-1)},B={y|y=(
1
2
)
x
,x≤0},则A∩B
等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={x∈R
题型:x+2|<3}集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m,n的值为( )
A.-1,1
B.1,-1
C.-1,2
D.1,2
难度:
|
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已知函数y=lg(-x
2
+x+2)的定义域为A,指数函数y=a
x
(a>0且a≠1)(x∈A)的值域为B.
(1)若a=2,求A∪B;
(2)若A∩B=(
1
2
,2),求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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