已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2·3ax-4，（1）求函数g（x）的解析式；（2）求函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域。

题型：解答题难度：一般来源：0116 期末题

已知函数f（x）=3^x，且f（a+2）=18，g（x）=2·3^ax-4，
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域。

答案

解：（1）由已知，
∴，
∴；
（2）令，
∴，
又，
∴，
即函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域为[0，1]。