已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a3+a10a1+a8=______.
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已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a3+a10a1+a8=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且a
1
,
1
2
a
3
,2a
2
成等差数列,则
a
3
+
a
10
a
1
+
a
8
=______.
答案
∵a
1
,
1
2
a
3
,2a
2
成等差数列,
∴a
3
=a
1
+2a
2
,又数列{a
n
}为等比数列,
∴a
1
q
2
=a
1
+2a
1
q,
∵等比数列{a
n
}中,各项都是正数,
∴a
1
>0,q>0,
∴q
2
-2q-1=0,
解得:q=
2±2
2
2
=1±
2
,
∴q=1+
2
,q=1-
2
(小于0舍去),
则
a
3
+
a
10
a
1
+
a
8
=
a
1
q
2
+
a
1
q
9
a
1
+
a
1
q
7
=
q
2
+
q
9
1 +
q
7
=
q
2
(1+
q
7
)
1 +
q
7
=q
2
=(1+
2
)
2
=3+2
2
.
故答案为:3+2
2
举一反三
已知等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
=2,a
3
+a
4
+a
5
=6,则a
9
+a
10
+a
11
的值为( )
A.18
B.16
C.14
D.12
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是等差数列,a
4
=15,S
5
=55,则过点p(3,a
3
),Q(4,a
4
)的直线的斜率是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2x
2
-x,则使得数列{
f(n)
pn+q
}(n∈N
+
)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______.
题型:不详
难度:
|
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已知各项为正数的等差数列{a
n
}的前20项和为100,那么a
7
•a
14
的最大值为( )
A.25
B.50
C.100
D.不存在
题型:牡丹江一模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
4
=4,则a
2
+a
6
等于( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
查看答案
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