已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=6，则a9+a10+a11的值为（　　）A．18B．16C．14D．12

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=2，a₃+a₄+a₅=6，则a₉+a₁₀+a₁₁的值为（　　）

A．18

B．16

C．14

D．12

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=2，a₃+a₄+a₅=6，设公差d，则有3a₁+

3×2

d=2，且 3（a₁+2d）+

3×2

d=6，
解得 a₁=0，d=

．
故 a₉+a₁₀+a₁₁=3（a₁+8d）+

3×2

d=18，
故选A．

举一反三

已知{a_n}是等差数列，a₄=15，S₅=55，则过点p（3，a₃），Q（4，a₄）的直线的斜率是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2x²-x，则使得数列{

f(n)

pn+q

}（n∈N⁺）成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知各项为正数的等差数列{a_n}的前20项和为100，那么a₇•a₁₄的最大值为（　　）

A．25

B．50

C．100

D．不存在

题型：牡丹江一模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₄=4，则a₂+a₆等于（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1=2a_n，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知a2

+a2009

，则S₂₀₁₀=（　　）

A．1004

B．2010

C．2009

D．1005

题型：不详难度：| 查看答案