已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为( )A.25B.50C.100D.不存在
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已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为( )A.25B.50C.100D.不存在
题型:牡丹江一模
难度:
来源:
已知各项为正数的等差数列{a
n
}的前20项和为100,那么a
7
•a
14
的最大值为( )
A.25
B.50
C.100
D.不存在
答案
设等差数列首项为a,公差为d,则a
n
=a+(n-1)d,s
n
=na+
n(n-1)d
2
,
因为前20项和为100得s
20
=20a+190d=100即2a+19d=10
所以a
7
+a
14
=(a+6d)+(a+13d)=2a+19d=10,
因为各项为正,所以a
7
+a
14
≥2
a
7
•
a
14
即a
7
•a
14
≤
(
a
7
+
a
14
)
2
4
=25
所以a
7
•a
14
的最大值为25
故选A
举一反三
在等差数列{a
n
}中,若a
4
=4,则a
2
+a
6
等于( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n-1
=2a
n
,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知
a
2
OA
+
a
2009
OC
=
OB
,则S
2010
=( )
A.1004
B.2010
C.2009
D.1005
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,S
9
=18,a
n-4
=30,S
n
=240,则n的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,且a
1
=-2010,
S
2011
2011
-
S
2008
2008
=3
,则S
2011
=______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
x
2
-x+n
x
2
+1
(n∈
N
+
,y≠1)
的最小值为a
n
,最大值为b
n
,且
c
n
=4(
a
n
b
n
-
1
2
)
,数列{C
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求数列{c
n
}的通项公式;
(2)若数列{d
n
}是等差数列,且
d
n
=
S
n
n+c
,求非零常数c;
(3)若
f(n)=
d
n
(n+36)
d
n+1
(n∈
N
+
)
,求数列{f(n)}的最大项.
题型:不详
难度:
|
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