等差数列{an}中,S9=18,an-4=30,Sn=240,则n的值为______.

等差数列{an}中,S9=18,an-4=30,Sn=240,则n的值为______.

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等差数列{an}中,S9=18,an-4=30,Sn=240,则n的值为______.
答案
根据等差数列前n项和公式,
S9=
(a1+a9)×9
2
=18,
又根据等差数列的性质,a1+a9=2a 5,S9=9a 5,a 5=2,
∴a 5+an-4=32.
Sn=2
(a1an)×n
2

=
(a5+an-4)×n
2

=16n
=240,
解得n=15.
故答案为:15.
举一反三
设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=-2010,
S2011
2011
-
S2008
2008
=3
,则S2011=______.
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函数y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+,y≠1)
的最小值为an,最大值为bn,且cn=4(
a n
bn-
1
2
)
,数列{Cn}的前n项和为Sn
(1)求数列{cn}的通项公式;
(2)若数列{dn}是等差数列,且dn=
Sn
n+c
,求非零常数c;
(3)若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)
,求数列{f(n)}的最大项.
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已知五数-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,四数-9,a1,a2,-1成等差数列,则b2(a2-a1)=(  )
A.-8B.8C.8或-8D.-
9
8
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是(  )
A.S10最小B.S9最大C.S8,S9最小D.S8,S9最大
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设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(  )
A.a>0,d>0B.a>0,d<0C.a<0,d>0D.a<0,d<0
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