等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是( )A.S10最小B.S9最大C.S8,S9最小D.S8,S9最
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是( )A.S10最小 | B.S9最大 | C.S8,S9最小 | D.S8,S9最大 |
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答案
∵S6=S11, ∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=0, ∴a9=0, ∵a1<0, ∴数列{an}为递增数列, ∴a10>0, ∴当n=8或9时,Sn取得最小值,即S8,S9最小. 故选C |
举一反三
设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是( )A.a>0,d>0 | B.a>0,d<0 | C.a<0,d>0 | D.a<0,d<0 |
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正实数a、b、c是等差数列,函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,则x1•x2的符号是 ______(填正或负),其取值范围是 ______. |
设数列{an}是等差数列,bk=(k∈N+). (1) 求证:数列{ bn} 也是等差数列; (2) 若a1=-2,=,求数列{an}、{bn} 的通项公式. |
已知等差数列{an}中,若a3+a18=6,则前20项的和S20等于( ) |
在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则 n=______. |
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