已知函数f(x)=2x2-x,则使得数列{f(n)pn+q}(n∈N+)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______.
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已知函数f(x)=2x2-x,则使得数列{f(n)pn+q}(n∈N+)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=2x
2
-x,则使得数列{
f(n)
pn+q
}(n∈N
+
)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______.
答案
∵使得数列{
f(n)
pn+q
}(n∈N
+
)成等差数列,
∴
f(n+1)
p(n+1)+q
-
f(n)
pn+q
=
2p
n
2
+4qn+pn
[p(n+1)+q][pn+q]
,
当两个项之差等于常数时,数列就是一个等差数列,
∴2pn
2
+4qn+pn=0
∴n(2pn+4q+p)=0,
4q+p=0
∴p=-4q
故答案为:p=-4q
举一反三
已知各项为正数的等差数列{a
n
}的前20项和为100,那么a
7
•a
14
的最大值为( )
A.25
B.50
C.100
D.不存在
题型:牡丹江一模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
4
=4,则a
2
+a
6
等于( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n-1
=2a
n
,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知
a
2
OA
+
a
2009
OC
=
OB
,则S
2010
=( )
A.1004
B.2010
C.2009
D.1005
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,S
9
=18,a
n-4
=30,S
n
=240,则n的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,且a
1
=-2010,
S
2011
2011
-
S
2008
2008
=3
,则S
2011
=______.
题型:不详
难度:
|
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