已知函数;(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)判断f(x)的单调性并证明。(Ⅲ)当x为何值时

已知函数;(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)判断f(x)的单调性并证明。(Ⅲ)当x为何值时

题型:解答题难度:一般来源:0113 期中题
已知函数
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性并证明。
(Ⅲ)当x为何值时
答案
解:(Ⅰ)依题意可得解得0<x<2
所以f(x)的定义域是{x|0<x<2}
(Ⅱ)函数f(x)在其定义域(0,2)上单调递减

所以

因为所以

所以
所以函数f(x)在其定义域(0,2)上单调递减
(Ⅲ)由(Ⅱ)知f(x)在其定义域(0,2)上单调递减且f(1)=

举一反三
函数f(x)=的定义域是[     ]
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,2)
D.(1,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x-,对于任意x∈[1,+∞),恒成立,则实数m的取值范围是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
,则f(3)=[     ]

A.3
B.1
C.2
D.-2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)=[     ]
A.-2
B.1
C.0.5
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
的定义域是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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