解:(1)令x=y=1,则f()=f(1)-f(1)=0,∴f(1)=0。(2)∵f()=f(x)-f(y),∴f(y)+f()=f(x),又f(6)=1,∴2=1+1=f(6)+f(6)=f(36),∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,∴不等式f(x+5)-f()<2等价于,解得:0<x<4,∴不等式的解集为{x|0<x<4}。
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