设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。求：（1）A，B；（2）A∩B，A∪B。

题型：解答题难度：一般来源：0119 期中题

设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。
求：（1）A，B；
（2）A∩B，A∪B。

答案

解：（1）要使函数有意义，则须4-x＞0，∴x＜4，
∴A=(-∞，4)，
要使函数有意义，则须，
即，∴x≤-1或x≥3，
∴B={x|x≤-1或x≥3}。
（2）A∩B=(-∞，4)∩{x|x≤-1或x≥3}={x|x≤-1或3≤x＜4}，
A∪B=(-∞，4)∪{x|x≤-1或x≥3}=R。