已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 ( ).A.(-∞,0] B.(-∞,1]C.[-2,1] D.[-2,0]
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 ( ).A.(-∞,0] | B.(-∞,1] | C.[-2,1] | D.[-2,0] |
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答案
D |
解析
当x≤0时,f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1≤0,所以|f(x)|≥ax,化简为x2-2x≥ax,即x2≥(a+2)x,因为x≤0,所以a+2≥x恒成立,所以a≥-2;当x>0时,f(x)=ln(x+1)>0,所以|f(x)|≥ax化简为ln(x+1)>ax恒成立,由函数图象可知a≤0,综上,当-2≤a≤0时,不等式|f(x)|≥ax恒成立,故选D. |
举一反三
设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a等于( ). |
某商场对A品牌的商品进行了市场调查,预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是: P(x)=x(x+1)(41-2x)(x≤12且x∈N*) (1)写出第x月的需求量f(x)的表达式; (2)若第x月的销售量g(x)= (单位:件),每件利润q(x)元与月份x的近似关系为:q(x)=,问:该商场销售A品牌商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?(e6≈403) |
设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a等于________. |
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