若函数满足,且时，，函数，则函数在区间[-5,5]内与轴交点的个数为（ ）A．5B．7 C．8D．10

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数满足,且时，，函数，则函数在区间[-5,5]内与轴交点的个数为（ ）

A．5

B．7

C．8

D．10

答案

C

解析

试题分析：因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，
因为x∈[－1，1]时，f（x）=1－x²，所以作出它的图象，则y=f（x）的图象如图所示：（注意拓展它的区间）
再作出函数的图象，

容易得出到交点为8个．故选C．
点评：中档题，涉及函数图象问题，往往需要画出函数的图象，利用数形结合思想加以处理。注意周期函数的一些常见结论：若f（x+a）=f（x），则周期为a；若f（x+a）=－f（x），则周期为2a；若f（x+a）=，则周期为2a。