已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)写出函数在的解析式; (2)若函数,求函数的最小值.
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已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)写出函数在的解析式; (2)若函数,求函数的最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)写出函数
在
的解析式;
(2)若函数
,求函数
的最小值.
答案
(1)
(2)
的最小值为
解析
试题分析:解:(1)设
,则
函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
∴
∴
4分
(2)
,对称轴方程为:
,
当
时,
为最小; 6分
当
时,
为最小; 8分
当
时,
为最小 10分
综上有:
的最小值为
12分
点评:主要是考查了分段函数的最值问题,属于基础题。
举一反三
设函数
则满足
的
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
,则
的值是________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
对于实数
和
,定义运算“*”:
,设
,且关于x的方程
恰有三个互不相等的实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
若
,则实数
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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