已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）写出函数在的解析式； （2）若函数，求函数的最小值．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）写出函数在的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值．

答案

（1）
（2）的最小值为

解析

试题分析：解：（1）设，则 
函数是定义在上的偶函数，且当时，
∴　
∴　        4分
（2），对称轴方程为：，
当时，为最小；　　　  6分
当时，为最小；　　  8分
当时，为最小　　  10分
综上有：的最小值为　　  12分
点评：主要是考查了分段函数的最值问题，属于基础题。