已知函数.(I)证明:;(II)求不等式的解集.
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已知函数.(I)证明:;(II)求不等式的解集.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.
(I)证明:
;
(II)求不等式
的解集.
答案
(Ⅰ)分类讨论去绝对值号进行证明即可(Ⅱ)
解析
试题分析:(I)证明:当
时,
;
当
时,
,所以
;
当
时,
.
所以
. ……5分
(II)由(I)可知,
当
时,
,
∴
的解集为空集;
当
时,
,
∴
的解集为
;
当
时,
,
∴
的解集为
.
综上,不等式
的解集为
. ……10分
点评:求解含绝对值的不等式的关键是通过分类讨论去掉绝对值号,分类讨论时要尽量做到不重不漏.
举一反三
设函数
是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,
,则
( )
A -
B -
C
D
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,则
( )
A.4 B.
C.-4 D-
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
,若
,则
=
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
,定义
,则
=" ________" .
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
, 则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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