已知函数 (Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）当时，求函数的值域。

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数 
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）当时，求函数的值域。

答案

（Ⅰ） 
(Ⅱ） 
(Ⅲ）①当时，∵ ∴
②当时，
③当时，∵ ∴
故当时，函数的值域是 

解析

本试题主要是考查了函数的解析式的运用，以及函数的值域的求解的综合运用。
（1）因为根据已知中解析式，代入自变量得到函数值。
（2）将a²+1代入已知函数关系式中，得到结论。
（3）根据分段函数的特点求解函数在不同区域的值域，再取其并集。