（本题满分14分）如图4，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.  （1）求函数解析式；  （2）画出函数的图像；（3）当函数有且只有一个零点时，

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分14分）如图4，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.  
（1）求函数解析式；  
（2）画出函数的图像；
（3）当函数有且只有一个零点时，求的值.

答案

20.（1）当时，         1分
当时，    2分
当时，                  3分
      4分
（2）画图像4分，（其中图形3分，规范1分）
（3）当时，


                             9分
当时，直线过点，这两点都在的图像上
当时，直线与射线有一个交点    10分
当时，直线逆时针旋转时与图像有两个交点，相切时有一个交点，且与射线无交点 .                        11分
此时


或                          12分
当时

在内
当时不在内                      13分
当或时，直线与的图像无交点
所以                                       14分

解析

略