一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是A．B．C．D．

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一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：由三视图知，几何体是一个组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是边长为4的正方形，高是2，斜高为

，因此侧面积为16

，下面是一个棱长是4的正方体，
表面积是5×4×4=80，故几何体的表面积为选A

举一反三

已知在四棱锥

中，底面

是矩形，且

，

平面

，

、

分别是线段

、

的中点．

（1）证明：

；
（2）判断并说明

上是否存在点

，使得

∥平面

；
（3）若

与平面

所成的角为

，求二面角

的余弦值．

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一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______________．

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已知正三棱锥

的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=

,则该三棱锥的左视图的面积；

A．9

B．6

C．

D．

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．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为；

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如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120⁰．
（I）求证：平面ADE⊥平面ABE ；
（II）求二面角A—EB—D的大小的余弦值．

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