.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为 ;
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.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为 ;
题型:不详
难度:
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.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为
;
答案
解析
此几何体为一个正三棱柱,所以其高为4,底面正三角形的高为
,
所以底面边长为a=6,所以
.
举一反三
如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=120
0
.
(I)求证:平面ADE⊥平面ABE ;
(II)求二面角A—EB—D的大小的余弦值.
题型:不详
难度:
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如图,在直三棱柱
中,
,
,点D是AB的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
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已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( ).
A.6
B.5.5
C.5
D.4.5
题型:不详
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如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
为
侧棱
上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
题型:不详
难度:
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是___________
.
题型:不详
难度:
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