将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如

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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________

．

答案

解析

设正四棱锥的底面边长为2x,则由其侧棱长为

,根据题意知

,所以此四棱锥的底边长为

高为

,所以其体积为

举一反三

设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

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某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( )

A．

B．

C．

D．

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右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是；

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如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，

，则该几何体的体积为______________；

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已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为________

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