将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是___________
.
答案
解析
设正四棱锥的底面边长为2x,则由其侧棱长为
,根据题意知
,所以此四棱锥的底边长为
高为
,所以其体积为
举一反三
设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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某几何体的三视图如下图所示,它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积是
;
题型:不详
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如右图为一个几何体的三视图,其中府视图为正三角形,
,则该几何体的体积为______________;
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已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为________
题型:不详
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