在△ABC中,已知sinBsinC=cos2A2,则此三角形是______三角形.
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在△ABC中,已知sinBsinC=cos2A2,则此三角形是______三角形.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知sinBsinC=cos
2
A
2
,则此三角形是______三角形.
答案
在△ABC中,由已知sinBsinC=cos
2
A
2
,可得2sinBsinC=1+cosA=1-cos(B+C),
即 2sinBsinC=1-(cosBcosC-sinBsinC),即 cosBcosC+sinBsinC=1,
即 cos(B-C)=1,由此可得∠B=∠C,∴此三角形是等腰三角形,
故答案为 等腰.
举一反三
已知
tan(
π
4
+α)=2
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
sin2α-
cos
2
α
1+cos2α
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
tanB=
cos(C-B)
sinA+sin(C-B)
.
(1)试判断△ABC的形状,并给出证明;
(2)若∠C=60°,AB=1,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=sin2x+
3
cos2x
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求函数f(x)的最小正周期;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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若
cosα=-
2
2
,α∈(0,π)
,则α的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
q
=(2a,1),
p
=(2b-c,cosC)且
p
∥
q
.
求:
(I)求sinA的值;
(II)求三角函数式
-2cos2C
1+tanC
+1
的取值范围.
题型:洛阳模拟
难度:
|
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