设平面向量a=(1，2)，当b变化时，m=a2+a•b+b2的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

设平面向量

a

=(1，2)，当

b

变化时，m=

a

2+

a

•b

+

b

2的取值范围为______．

答案

设

b

=（x，y）
则m=1²+2²+x+2y+x²+y²=（x+

1

2

）²+（y+1）²+

15

4

∵（x+

1

2

）²+（y+1）²≥0
∴m≥

15

4

故m的取值范围为[

15

4

，+∞）
故答案为：[

15

4

，+∞）