下列各式中正确的是（　　）（1）（λ•a）•b=λ•（a b）=a•（λb）（2）|a•b|=|a|•|b|（3）（a•b）•c=a•（b•c）（4）（a+b）

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下列各式中正确的是（　　）（1）（λ•a）•b=λ•（a b）=a•（λb）（2）|a•b|=|a|•|b|（3）（a•b）•c=a•（b•c）（4）（a+b）

题型：不详难度：来源：
下列各式中正确的是（　　）
（1）（λ•


a
）•


b
=λ•（


a


b
）=


a
•（λ


b
）
（2）|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|
（3）（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）
（4）（


a
+


b
）•


c
=


a
•


c
+


b
•


c
．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对
答案
（1）由数量积运算性质可得(λ


a
)•


b
=λ(


a
•


b
)=


a
•(λ


b
)正确；
（2）|


a
•


b
|=|


a
||


b
||cos＜


a
，


b
＞|≠|


a
||


b
|，因此不正确；
（3）∵


a
•


b
与


b
•


c
为实数，而


c
与


a
不一定共线，因此（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）不成立；
（4）由向量的数量积满足分配律（


a
+


b
）•


c
=


a
•


c
+


b
•


c
，故正确．
综上可知：只有（1）（4）正确．
故选：C．
举一反三
若向量


a
，


b
，


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
，且|


a
|=3，|


b
|=1，|


c
|=4，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
=（　　）
A．-5B．5C．-13D．13
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（1）已知向量


a
，


b
，计算6


a
-[4


a
-


b
-5（2


a
-3


b
）]+（


a
+7


b
）；
（2）已知向量|


a
|=6，|


b
|=4，向量


a
与


b
的夹角是60°，求（


a
+2


b
）•（


a
-3


b
）．
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在△ABC中，AB=1，AC=2，(


AB
+


AC
)•


AB
=2，则△ABC面积等于______．
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在△ABC中，


AB
=（2，3），


AC
=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．
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已知向量


a
=3


i
+4


j
，


b
=-3


i
+4


j
（其中


i
、


j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量），则向量


a
与


b
的数量积


a
•


b
=______．
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