如图,在直三棱柱中,,,点D是AB的中点.(1)求证:;(2)求证:∥平面; (3)求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,,,点D是AB的中点.(1)求证:;(2)求证:∥平面; (3)求异面直线与所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直三棱柱
中,
,
,点D是AB的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值.
答案
(Ⅰ)略 (Ⅱ)略(Ⅲ)异面直线
与
所成角的余弦值为
解析
(1)转化为证明
.
(2)设BC
1
与B
1
C的交点为O,连接OD,证明OD//AC
1
即可.
(3)在(2)的基础上,
就是异面直线AC
1
与B
1
C所成的角或为补角.解后解三角形COD求角即可
举一反三
已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( ).
A.6
B.5.5
C.5
D.4.5
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
为
侧棱
上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
题型:不详
难度:
|
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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是___________
.
题型:不详
难度:
|
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设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如下图所示,它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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