（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意,f(x+2)="--" f(x),当.（1）证明：f(x)在R上是奇函数；（2）当时

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意,f(x+2)="--" f(x),当.
（1）证明：f(x)在R上是奇函数；
（2）当时，求f(x)的解析式。

答案

（1）证明略；
（2） 

解析

（1） 
又因为函数f(x)图像的对称轴为x="1," 所以
由以上两式可知   所以f(x)在R上是奇函数。         ……4分
（2）
  所以f(x)的周期为4.                 ……6分
  
  
      ……12分
∴     ……13分