已知函数,(其中),设.(1)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值;(2)当时,若存在,使成立,试求的范围.

已知函数,(其中),设.(1)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值;(2)当时,若存在,使成立,试求的范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
,(其中),设.
(1)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极
值;
(2)当时,若存在,使成立,试求的范围.
答案
(1);当在定义域内有且仅有一个极值,
在定义域内无极值;(2)
解析
(1)∵,
,
 

的两根,则,∴在定义域内至多有一解,
欲使在定义域内有极值,只需内有解,且的值在根的左右两侧异号,∴
综上:当在定义域内有且仅有一个极值,
在定义域内无极值
(2)∵存在,使成立等价于
最大值大于0
,∴,
.
时,
时,
时,不成立
时,
时,
综上得:
举一反三
函数的单调递减区间为         .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的函数y=log(a2ax+2a)在[1,+∞上为减函数,则实数a的取值范围是(   )
A.(-∞,-1)B.(,0)C.(,0)D.(0,2

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数,则________________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数在区间上为增函数,则实数a的取值范围是     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数 ,若,则的取值范围是(  )       
A.(,1)B.(
C.((0,D.((1,

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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