已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间．

题型：解答题难度：一般来源：模拟题

已知函数

（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

答案

解：（1）由题意可知：当x∈[﹣1，2]时，f（x）=﹣x²+3，为二次函数的一部分；
当x∈（2，5]时，f（x）=x﹣3，为一次函数的一部分；
所以，函数f（x）的图象如图所示；
（2）由函数的图象可知：函数f（x）的单调递增区间为：[﹣1，0]和[2，5]．

举一反三

设函数f（x）=

则满足f（x）≤2的x的取值范围是[ ]
A． [﹣1，2]
B． [0，2]
C． [1，+∞）
D． [0，+∞）

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已知函数f（x）=

，若f（a）+f（1）=0，则实数a=（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人（60＜m＜500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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已知函数f（x）=

．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于[ ]
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3

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若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2013）的值是[ ]
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013

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