记,若函数。(1)用分段函数形式写出函数f(x)的解析式;(2)求f(x)<2的解集。
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记,若函数。(1)用分段函数形式写出函数f(x)的解析式;(2)求f(x)<2的解集。
题型:解答题
难度:一般
来源:期末题
记
,若函数
。
(1)用分段函数形式写出函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)<2的解集。
答案
解:(1)
=
解
得x=4,
又函数
在
内递减,
在
内递增,
所以当
时,
;
当
时,
,
所以
;
(2)
等价于:
①或
②,
解得:
或x>4,即
的解集为
。
举一反三
函数f(x)的图象是两条直线的一部份,如上图所示,其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集为
[ ]
A.{x|-1≤x≤1,且x≠0}
B.{x|-1≤x≤0}
C.{x|-1≤x<0或
<x≤1}
D.{x|-1≤x<-
或0<x≤1}
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y∈R,且f(1)=2,有下面的四个式子:①f(1)+2f(1)+…+nf(1);②
;③n(n+1);④n(n+1)f(1),则其中与f(1)+f(2)+…+f(n)相等的有
[ ]
A.①③
B.①②
C.①②③
D.①②③④
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
[ ]
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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如果函数f(x)=
,那么f(2)等于
[ ]
A.0
B.
C.
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
,则f(x)的值域是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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