已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0108 期中题

已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

答案

解：（1）；
②当时，解得，所以；
；
综上，不等式的解集为。
（2）因为，
所以，要使关于x的不等式恒成立， 要满足。
所以，实数a的取值范围时（-∞，4）。