解:(1)由f(x+2)=﹣f(x),
∴f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),
故f(x)的周期为4
(1)当x∈[3,5]时,x﹣4∈(﹣1,1],
∴f(x﹣4)=(x﹣4)3
又T=4,
∴f(x)=f(x﹣4)=(x﹣4)3,
3≤x≤5
当x∈[1,3]时,x﹣2∈[﹣1,1],
∴f(x﹣2)=(x﹣2)3
又f(x)=﹣f(x﹣2)=﹣(x﹣2)3,1≤x≤3,
故f(x)=
(2)∵f(x)是周期函数,
∴f(x)的值域可以从一个周期来考虑
x∈[1,3]时,f(x)∈(﹣1,1]
x∈[3,5]时,f(x)∈[﹣1,1]
∴f(x)>a,对x∈R有空解,
∴a<1
甲、乙两地相距1004 千米,汽车从甲地匀速驶向乙地,速度不得超过120 千米/ 小时,已知汽车每小时的运输成本(以1元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/ 小时)的平方成正比,比例系数为2,固定部分为a元.
(1)把全部运输成本y元表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全部运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
A.10 | B.16 | C.20 | D.32 |
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