已知,若函数只有一个零点,则的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知,若函数只有一个零点,则的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
,若函数
只有一个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:可将问题转化为函数
和
的图像只有一个交点。将
变形为
,可知直线过定点
。
时,函数
在
上是增函数,且
;当
时,函数
在
上单调递减,且
。当
时,显然成立;当
时,直线与函数
相切时,因定点
即在直线
上又在函数
图像上,则此点
即为切点,因为
,由导数的几何意义可得
,有数形结合分析可知
时两函数图像只有一个交点;当
时,直线与函数
相切时点
即为切点。因为此时
,所以
即此时切线的斜率
,由数形结合分析可知
时两函数图像只有一个交点。综上可得
或
。故D正确。
举一反三
设定义域为
的单调函数
,对任意的
,都有
,若
是方程
的一个解,则
可能存在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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若不等式
对任意不大于1的实数x和大于1的正整数n都成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
为实数,且满足:
,
,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果函数
在
上的最大值和最小值分别为
、
,那么
.根据这一结论求出
的取值范围( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
为实数,且满足:
,
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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