已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称;②函数是以2为周期的周期函数;③当时,;④
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已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称;②函数是以2为周期的周期函数;③当时,;④
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
为奇函数,且对定义域内的任意
x
都有
.当
时,
,给出以下4个结论:①函数
的图象关于点(k,0)(k
Z)成中心对称;②函数
是以2为周期的周期函数;③当
时,
;④函数
在(k,k+1)(k
Z)上单调递增,则结论正确的序号是.
答案
①②③
解析
试题分析:因为,
,
为奇函数,
所以,
∴
以2为周期的周期函数;
所以,
∴函数
的图象关于点
成中心对称,①正确;
由
时,
及①知,
时,
且函数在
是单调增函数,所以,函数
是以2为周期的周期函数,②正确;
当
时,
,函数
的图象关于点
成中心对称;
所以,
,③正确;
函数
是偶函数,在关于原点对称区间的单调性相反,所以④不正确。
故答案为①②③.
举一反三
函数
为定义在R上的偶函数,且当
时,
则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若不等式
有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,
.
题型:解答题
难度:一般
|
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实数x,y满足
,若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为( )
A.2
B.3
C.
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中
①y=f(x)是奇是函数②.y=f(x)是周期函数,周期为2
③..y=f(x)的最小值为0,无最大值④.y=f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知椭圆
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(1).当p+q≤0时,求椭圆的离心率的取值范围;
(2).若D(b+1,0),在(1)的条件下,当椭圆的离心率最小时,
的最小值为
,求椭圆的方程.
题型:解答题
难度:一般
|
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