定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y=f(x)是奇是函数②.y=f(x
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定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y=f(x)是奇是函数②.y=f(x
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中
①y=f(x)是奇是函数②.y=f(x)是周期函数,周期为2
③..y=f(x)的最小值为0,无最大值④.y=f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.
答案
③
解析
试题分析:
,
,
则
,故①错。
,∴
,故②错。
在
是单调递增的周函数,知
,故
,故③正确,易知④错。综上,正确序号为③。
举一反三
已知椭圆
(a>b>0)的左焦为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,M为椭圆上任意一点,过F,B,A三点的圆的圆心为(p,q).
(1).当p+q≤0时,求椭圆的离心率的取值范围;
(2).若D(b+1,0),在(1)的条件下,当椭圆的离心率最小时,
的最小值为
,求椭圆的方程.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
.
(1)a≥-2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为
,其中
,求
的最小值.
题型:解答题
难度:困难
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已知函数
的定义域为
.
(1)求函数
在
上的最小值;
(2)对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若
对
上恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
是定义域为
的偶函数. 当
时,
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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