已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若
对
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)e;(2)
解析
试题分析:(1)先求导函数
,然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题;(2)对a分
和
利用导数分析单调性进行分类讨论即可.
试题解析:(1)
,
当
时,
,在
上增,无极值;
当
时,
,
在
上减,在
上增,
有极小值
,无极大值; 6分
(2)
,
当
时,
在
上恒成立,则
是单调递增的,
则只需
恒成立,所以
,
当
时,
在上
减,在
上单调递增,所以当
时,
这与
恒成立矛盾,故不成立,综上:
. 13分
举一反三
已知函数
是定义域为
的偶函数. 当
时,
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的单调递增区间是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是定义域为
的偶函数.当
时,
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根,则
的值是.
题型:解答题
难度:困难
|
查看答案
已知函数
在
上为偶函数,当
时,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
在
上为偶函数,当
时,
,若
,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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