已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是      ．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是      ．

答案

解析

试题分析：首先研究函数的性质，在和上是减函数，在和上是增函数，时，取极大值1，时，取极小值，当时，，因此方程有7个根，则方程必有两个根，其中，，

由此可得，，所以，解得.