定义在R上的函数f(x)满足,当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值(
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足,当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( )A.恒小于0 | B.恒大于0 | C.可能为0 | D.可正可负 |
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答案
A |
解析
因为(x1-2)(x2-2)<0,若x1<x2,则有x1<2<x2,即2<x2<4-x1,又当x>2时,f(x)单调递增且f(4-x)=f(x),所以有f(x2)<f(4-x1)=-f(x1),f(x1)+f(x2)<0;若x2<x1,同理有f(x1)+f(x2)<0,故选A. |
举一反三
已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有,若,则函数的递减区间是______. |
定义在上的函数,,,中,同时满足条件①;②对一切,恒有的A.共有1个 | B.共有2个 | C.共有3个 | D.共有4个 |
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