若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（▲）A．，B．(1，)C．[，1)D．[，1)

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（▲）

A．，

B．(1，)

C．[，1)

D．[，1)

答案

C

解析

本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力.
首先函数在区间内有意义，则
设，则，.
(1)当时，是增函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递增，则需使
对任意恒成立，即对任意恒成立；因为时，，所以与矛盾，此时不成立.
(2) 当时，是减函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递减，则需使
对任意恒成立，即对任意恒成立；因为时，，所以满足此时
综上：的取值范围是故选C