(本题12分)已知函数,.(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值.
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(本题12分)已知函数,.(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题12分)已知函数
,
.
(1)试判断函数
的单调性,并用定义加以证明;
(2)求函数
的最大值和最小值.
答案
(1) 函数
在
时为减函数, 证明:设
,
,
显然有
,故
,从
而函数
在
时为减函数
(2)
的最大
值为
,
的最小值为
解析
解:已知函数
,
.
(1)函数
在
时为减函数。
证明:设
,
,
显然有
,故
,从
而函数
在
时为减函数。
(2)由函数
的单调性知:
的最大
值为
,
的最小值为
.
举一反三
(本题12分)
若函数
是定义在(1,4)上单调递减函数,且
,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知
为
上的减函数,则满足
的实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的最大值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
在区间(1, +∞)上为减函数的是 ( )
A.
B.
C.y =" 2"
x
D.y = — x
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
定义域
为的函数
对任意
都有
,若当
时,
单调递增,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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